Latihan 1
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
10
|
18,2
|
120
|
19
|
27
|
140
|
2
|
28,1
|
150
|
11
|
17,9
|
130
|
20
|
18,9
|
100
|
3
|
25,1
|
120
|
12
|
21,8
|
140
|
21
|
16,7
|
100
|
4
|
21,6
|
150
|
13
|
16,1
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
5
|
28,4
|
190
|
14
|
21,5
|
150
|
23
|
19,4
|
150
|
6
|
20,8
|
110
|
15
|
24,5
|
130
|
24
|
24
|
160
|
7
|
23,2
|
150
|
16
|
23,7
|
180
|
25
|
26,8
|
200
|
8
|
15,9
|
130
|
17
|
21,9
|
140
|
26
|
28,7
|
190
|
9
|
16,4
|
130
|
18
|
18,6
|
135
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
| |||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
| |||
b. Dependent Variable: GPP
| |||
Model Summary
| ||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors: (Constant), IMT
| ||||
ANOVAb
| ||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| |
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
| |||
Total
|
19312.963
|
26
| ||||
a. Predictors: (Constant), IMT
| ||||||
b. Dependent Variable: GPP
| ||||||
Coefficientsa
| ||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| ||
B
|
Std. Error
|
Beta
| ||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
| |
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
| |
a. Dependent Variable: GPP
| ||||||
Persamaan Garis:
GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c) Uji Statistik :
d) Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 =1.070
g) Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h) Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
(Kg)
|
mg/100 ml
| ||
1
|
64
|
108
|
9
|
82,1
|
101
|
2
|
75,3
|
109
|
10
|
78,9
|
85
|
3
|
73
|
104
|
11
|
76,7
|
99
|
4
|
82,1
|
102
|
12
|
82,1
|
100
|
5
|
76,2
|
105
|
13
|
83,9
|
108
|
6
|
95,7
|
121
|
14
|
73
|
104
|
7
|
59,4
|
79
|
15
|
64,4
|
102
|
8
|
93,4
|
107
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
| |||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
| |||
b. Dependent Variable: Glukosa
| |||
Model Summary
| ||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a. Predictors: (Constant), BB
| ||||
ANOVAb
| ||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| |
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
| |||
Total
|
1573.437
|
15
| ||||
a. Predictors: (Constant), BB
| ||||||
b. Dependent Variable: Glukosa
| ||||||
Coefficientsa
| ||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| ||
B
|
Std. Error
|
Beta
| ||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
| |
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
| |
a. Dependent Variable: Glukosa
| ||||||
Persamaan Garis:
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c. Uji Statistik :
d. Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h. Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan 3
a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab : Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1. Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi 
untuk populasi
untuk populasi
2. Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3. Linearity berarti nilai rata-rata Y,
adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian 
= β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu
untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4. Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5. Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab : The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab : β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab : β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar