Uji t-test independent

Analisis Regresi

Uji-t tidak berpasangan (independen)

No.1 halaman 13

 Dibawah ini adalah berat badan bayi laki – laki usia 5 bulan (X₁) dan pada usia 11 bulan (X₂)            (data fiktif). Hitung nilai rata – rata, variance, standard deviasi dan lakukan uji t dependen sample.

No	X1 (kg)	X2 (kg)	Beda D = X1 – X2	Deviasi d = D -	Kuadrat deviasi = d2
1	4,5	5,6	-1.1	0.26	0.0676
2	4,7	5,9	-1.2	-1.2	1.44
3	4,6	6,2	-1.6	-1.6	2.56
4	4,8	6,2	-1.4	-1.4	1.96
5	4,9	5,9	-1	-1	1
6	4,8	5,8	-1	-1	1
7	4,5	6,2	-1.7	-1.7	2.89
8	4,7	6,4	-1.7	-1.7	2.89
9	4,9	6,3	-1.4	-1.4	1.96
10	4,6	6,1	-1.5	-1.5	2.25
Jumlah	47	60.6	-13.6	-12.24	18.0176
Rerata	4.7	6.06
SD	0.149071	0.250333
Varians	0.022222	0.062667
Rerata D () = D/n = -1,36

 a.       Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan 

       distribusinya normal, masing – masing subjek independen dan varians nya di duga tidak 

       berbeda ;

b.      Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁  µ₂

c.       Uji Statistik adalah uji t – berpasangan (paired t – test)

d. Distribusi uji statistik : bila Ho diterima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan = n – 1;

e.       Pengambilan keputusan : α = ,05 dan nilai kritis t ± 2,306

f.       Perhitungan statistik: kita hitung varians nilai D yaitu       

Kita ambil nilai mutlak yaitu -3,042

g.      Keputusan statistik: karena

t._hitung = 3,042 > t_{-tabel, dk = 9, α = 0,05} = 2,262

kita berkeputusan untuk menolak hipotesa nol.

h.      Kesimpulan : ada perbedaan berat badan bayi laki – laki 5 bulan dan bayi laki – laki 11 bulan

No.2 halaman 13

Data kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan indeks Massa

Tubuh (IMT) sebagai berikut (data fiktif).

No	Gemuk (Y)	Normal (X)	Y-rerata Y	X-rerataX
1	240	180	1	4
2	260	175	21	-1
3	230	160	-9	-16
4	220	190	-19	14
5	260	180	21	4
6	250	175	11	-1
7	240	190	1	14
8	220	170	-19	-6
9	230	180	-9	4
10	240	160	1	-16
Jumlah	2390	1760	0	0
Rerata	239	176
SD	14.49	10.49
Varians	210	110

    a. Asumsi: Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara random dan           distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda;

    b. Hipotesa: Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha: µ₁  µ₂

    c.  Uji statistic adalah uji t-independen

    d. Distribusi uji statistic: bila Ho diterima maka uji statistic dilakukan dengan derajat kebebasan =           n₁ + n₂ – 2;

    e. Pengambilan keputusan: α= .05 dan nilai kritis t ± 2.0484

    f. 

     g. Keputusan statistic: karena t_-hitung = 11.07 > t_-tabel, dk=8, α=0.05 = 2.26216 kita berkeputusan

         untuk menolak hipotesa nol;                   

    h.  Kesimpulan: ada perbedaan yang bermakna nilai atau ada perbedaan yang bermakna rerata 

         kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan IMT.   213.5/   

    

 No. 3 halaman 14

       Nilai rata-rata IQ dari 26 siswa SMP X adalah 107 dengan standar deviasi 9, sedangkan di SMP          Y  dari 30 siswa rata-rata IQ nya adalah 112 dengan standar deviasi 8. Dapatkah kita menyatakan         bahwa ada perbedaan secara bermakna nilai rata-rata IQ siswa di kedua sekolah?

Jawab:

      a.    Asumsi: Data yang di uji adalah data 2 kelompok independen yang diambil secara random dan       distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan variansnya diduga tidak berbeda.

     b.    Hipotesa: Ho: µ₁ = µ₂ dan Ha: µ₁ ≠ µ₂

     c.    Uji statistik adalah uji t-independen

  

    

    d.   Distribusi uji statistik: bila Ho diterima maka uji statistik  dilakukan dengan derajat kebebasan = n₁ + n₂ – 2 = 26 + 30 – 2 = 54

    e.    Pengambilan keputusan: α = 0,05 dan nilai kritis t + 1,67356

    f.     Perhitungan statistik:

No.4 halaman 14

Kita ingin membuktikan perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi.

Jawab :

Subjek	Sebelum X1	Sesudah X2	Beda     D= X1-X2	Deviasi d=D-D	Kuadrat deviasi = d2
1	115	121	-6	-0,1	0,01
2	118	119	-1	4,9	24,01
3	120	122	-2	3,9	15,21
4	119	122	-3	2,9	8,41
5	116	123	-7	-1,1	1,21
6	115	123	-8	-2,1	4,41
7	116	124	-8	-2,1	4,41
8	115	120	-5	0,9	0,81
9	116	125	-9	-3,1	9,61
10	117	127	-10	-4,1	16,81
Jml	1167	1226	-59	0	84,9
Rerata D (D) = D/n = -5,9

    a.  Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan                       distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda

    b. Hipotesa: Ho : μ₁ = μ₂ dan Ha: μ₁₌ μ

    c. Uji statistik adalah uji t-berpasangan (paired t-test)

   d.  Distribusi uji statistik: bila Ho diterima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan =          n-1;

   e. Pengambilan keputusan: α = 0.05 dan nilai kritis t = 2,26

   f. Perhitungan statistik : kita hitung varians nilai D yaitu

    

   g. Keputusan statistik : karena t_hitung = 6,08 > t_tabel,_{dk=9, α=0.05} = 2,26 Kita berkeputusan untuk 

        menolak hipotesa nol

   h. Kesimpulan : ada perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan  sesudah sarapan pagi

No.5 halaman 15

      ^a.   Asumsi : Data yang diuji adalah berpasangan (paired) yang diambil secara random dan                       distribusinya normal, masing-masing subjek independen dan varians nya di duga tidak berbeda

    b. Hipotesa: Ho : μ₁ = μ₂ dan Ha: μ₁₌ μ

    c. Uji statistik adalah uji t-berpasangan (paired t-test)

    d.  Distribusi uji statistik: bila Ho diterima maka uji statistik dilakukan dengan derajat kebebasan =         n-1;